解读数学矩阵和矩阵切换器概念区别

数学上面说的矩阵和我们今天说的矩阵切换器是一个完全不同的概念，虽然他们的叫法相同。但是行业外的人经常却把他们给弄混淆了；数学中矩阵可以解释成一种算法，但是矩阵切换器是一种音视频切换设置，这里就跟大家详细的分享一下，如果你也还在对两种“矩阵”搞得迷糊不清，相信这篇文章对你会有所帮助；

一、数学上面的矩阵（知识参考矩阵百度百科）

1、概念

在数学中，矩阵（Matrix）是指纵横排列的二维数据表格，矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

2、作用

矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f（x）4x之类的线性函数的推广。设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f（v）可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。

3、符号

以下是一个4×3矩阵：

某矩阵A的第i行第j列，或i,j位，通常记为A[i,j]或Ai,j。在上述例子中A[3,3]=2。

此外A=（aij），意为A[i,j]=aij对于所有i及j，常见于数学著作中。

3、运算

A、矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。

例如：

给出m×n矩阵A和B，可定义它们的和A+B为一m×n矩阵，等i,j项为（A+B）[i,j]=A[i,j]+B[i,j]。

B、若给出一矩阵A及一数字c，可定义标量积cA，其中（cA）[i,j]=cA[i,j]。

例如：

这两种运算令M（m,n,R）成为一实数线性空间，维数是mn。

C、若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们是乘积AB是一个m×p矩阵，其中（AB）[i,j]=A[i,1]*B[1,j]+A[i,2]*B[2,j]+...+A[i,n]*B[n,j]对所有i及j。

例如：

此乘法有如下性质：

（AB）C=A（BC）对所有k×m矩阵A,m×n矩阵B及n×p矩阵C（"结合律"）。

（A+B）C=AC+BC对所有m×n矩阵A及B和n×k矩阵C（"分配律"）。

C（A+B）=CA+CB对所有m×n矩阵A及B和k×m矩阵C（"分配律"）。

要注意的是：可置换性不一定成立，即有矩阵A及B使得AB≠BA。

二、矩阵切换器设备

通俗来讲，矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容任意切换到同一个或多个显示器上。矩阵切换器是一类切换多路信号的输出的设备。其实只要知道了这些，基本上你对矩阵切换器就已经有了一个初步的认识了。

光知道概念其实还是不够的，对于视频矩阵切换器的工作原理，很多的朋友也是一知半解，这里就用一张图来表现，见图：

说明：其中入口信号是可以多路的，出口信号也是如此，不同的出入口信号的数量代表着不同的功能设备，比如入口信号1个，出口信号多个，那么此时就是分配器的功能，如果出口信号1个，入口信号有多个，那么此时就变成了切换器；

三、金灿总结

至此读者应该知道了数学上面的矩阵和信号切换的矩阵设备二者之间的区别了，其实矩阵切换器设备的工作原理从某种意义上面来讲也体现了一些数学上面矩阵算法的思想！